求证：lim[t/ln(t+1)]=1,t->0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 15:40:30

这个怎么求？

如果是考试中让你证明的话，肯定不能用罗比达法则和泰勒展开式了。要不然也不用什么罗比达法则，泰勒展开了，直接就可以说ln(t+1）在t趋近于0时等价于t嘛，所以极限是1。
应该可以用夹逼准则

方法1：洛比达法则，由于分子分母当t趋于0时都趋于0，故可以用洛比达法则。对分子分母分别求导，分子变成1，分母变成1/(t+1)它在t趋于0时趋于1，所以结果为1
方法2：泰勒展开，把分母用泰勒展开为：ln(t+1)=t+o(t),于是原式化为limt/[t+o(t)]=lim1/ [1+o(t)/t]=1/[1+limo(t)/t]=1

lim(x→0+)[ln(sin5x)]/[ln(sin3x)] 这题咋做求极限 lim ln(1+xy)/y x→2，y→0 lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)=? lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²) x=t/(1+t) y=ln(1+t) 求极限lim(t→0)t/(2^t-1) 求证lim（1+1/n+1/n2）n =e ( n→∞) 求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞) 急！求一个极限证明：Xn是一实数序列，若Lim(Xn)=x,求证Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3=? 从x积到0